Proposición: Es el enunciado de un hecho como una ley o principio que se tiene que resolver.
Axioma: Es una proposición, que por ser evidente, no necesita demostración.
Postulado: Es una proposición, cuya verdad aunque no tenga la evidencia de un axioma, no necesita demostración.
Teorema: Es una proposición que necesita ser demostrado.
Problema: Es una cuestión que se pone para resolverse.
Corolario: Es una proposición que es consecuencia de otra, por lo tanto no se necesita mayor desarrollo.
Partes homologas: En dos figuras iguales o de una misma forma las que están semejantemente dispuestas en las dos figuras.
Congruencia: Dos figuras son congruentes cuando pueden hacerse coincidir en todas sus partes esto es cuando son iguales.
Clasificación de los triángulos.
Según sus lados:
- Equilátero: Tiene todos sus lados iguales.
- Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual.
- Escaleno: Todos sus lados desiguales.
Según sus ángulos:
- Acutángulo: Tiene sus ángulos agudos.
- Rectángulo: Tiene un ángulo recto.
- Obtusángulo: No es recto y tiene un ángulo obtuso.
Axiomas
1. Si a cantidades iguales se agregan o quitan cantidades iguales los resultados son iguales.
2. Si cantidades iguales se multiplican o dividen por cantidades iguales los resultados son iguales.
3. Si cantidades iguales se elevan a una misma potencia o si a ambas se le extrae una misma raíz, los resultados son iguales.
4. Si en los dos miembros de una desigualdad se ejecuta una misma operación con números positivos, el sentido de la desigualdad no se altera.
Si, por ejemplo, a>b, y x e y son cantidades positivas iguales, se tiene:
a + x > b + y, a - x > b - y, ax > by.
5. Si se suman dos desigualdades de un mismo sentido, los resultados son desigualdades en el mismo sentido.
6. Si los dos miembros de una desigualdad se restan de los dos de una igualdad los resultados son desigualdades de sentido opuesto al de la desigualdad dada.
7. Dos cantidades son iguales a una tercera lo son entre sí.
8. Toda cantidad puede reemplazarse con su igual.
9. Si una cantidad es mayor a otra y está mayor a una tercera, la primera esmayor que la tercera.
10. El todo es mayor que cualquiera de sus partes es e igual a la suma de sus partes.
Postulados
1. Por dos puntos dados cualesquiera pueden hacerse pasar una recta y solo una.
2. Toda recta puede prolongarse en ambos sentidos.
3. El camino más corto entre dos puntos es la recta que los une.
4. Es siempre posible describir una circunferencia de centro y radio dados.
5. Toda figura puede hacerse cambiar de posición sin alterar su forma ni sus dimensiones.
6. Todos los ángulos de lados coliniales son iguales .
Corolario
2. Dos rectas no pueden cortarse en más de un punto.
3. Todos los ángulo rectos son iguales porque un recto es la mitad de un ángulo de lados coliniales.
4. En un punto cualquiera de una recta puede levantarse solo una perpendicular.
5. Ángulos iguales tienen complementos iguales.
6. Un ángulo mayor que otro tiene menor complemento, suplemento y conjugado que es otro.
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